(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202211218760.0 (22)申请日 2022.10.07 (71)申请人 北京工业大 学 地址 100124 北京市朝阳区平乐园10 0号 (72)发明人 程强　牛鹏　张涛　李迎　程艳红　 章子玲　 (74)专利代理 机构 北京思海天达知识产权代理 有限公司 1 1203 专利代理师 王兆波 (51)Int.Cl. G06F 30/17(2020.01) G06F 30/23(2020.01) G06F 17/11(2006.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 一种机床直线轴的垂直直线度与角度误差 预测建模方法 (57)摘要 本发明公开了一种机床直线轴的垂直直线 度与角度误差预测建模 方法， 首先通过概率统计 与"3σ"产品合格检验准则， 利用制造误差为幅 值的正弦函数表征导轨制造表 面曲线； 基于有限 元分析揭示导轨群组螺栓特定装配工序下的预 紧力分布 规律， 提出一种超静定分析的导轨装配 变形模型。 最后， 综合考虑制造与装配的叠加效 应， 建立导轨空间轮廓曲线方程。 进而， 根据几何 变换关系， 计算机床直线轴的垂直直线度与角度 误差。 本发 明通过对导轨制造与装配过程的相关 设计参数开展不确定分析， 得到的导轨空间轮廓 曲线比传统研究中规律性、 周期性的正弦函数假 设更为精确， 本发明对机床原始的设计方案优化 与几何精度的提升奠定 了理论基础。 权利要求书4页 说明书10页 附图3页 CN 115455611 A 2022.12.09 CN 115455611 A 1.一种机床直线轴的垂直直线度与角度误差预测建模方法， 其特征在于， 该方法包括 如下步骤： S1基于机床导轨制造误差的不确定性分析， 建立以机床导轨制造误差为振幅的绝对值 正弦函数方程， 绝对值正弦函数方程为一阶傅里叶级数， 该绝对值正弦函数方程用以描述 机床导轨的制造表面曲线： S2基于有限元仿真； 揭示机床导轨群组螺栓特定装配次序下的预紧力分布规律， 并展 开螺纹扭矩系数 η 的不确定分析； S3以机床导轨装配基准面为研究对象， 提出一种超静定梁的力学模型； 解析机床导轨 装配基准面在所有零部件的重力G与群组螺栓预紧的共同作用下受到的均布载荷q， 装配螺 纹处的预紧力Fbi， 筋板的未知支撑力Fsk下的超静定力学方程， 分析并获取基准面的装配变 形曲线解析式； S4考虑制造与装配两个阶段变形方程的空间叠加效应， 建立准确的机床导轨空间轮廓 曲线方程； 根据轮廓曲线方程与直线度误差、 角度误差的几何变换关系， 计算并预测机床的 几何误差相关参数。 2.根据权利要求1所述的一种机床直线轴的垂直直线度与角度误差预测建模方法， 其 特征在于， 所述S1具体包括以下步骤： 机床导轨制造误差设计参数Me， Me的大小由制造误差的上偏差a、 下偏差b决定， 描述为 合格生产的机床导轨制造误差参数Me服从正态分布； 制造误差的均值μg、 标准差σg及 概率密度函数 表示为： 通过正太抽样法获得多组机床导轨制造误差的初始数据； 数据Me的概率Pg需满足公式 (3)； 通过计算满足Pg≥0.9973的3组数据的均值， 获得满足生产要求的机床导轨制造误差 数据； 由此， 建立以制造误差为振幅的绝对值正弦函数方程， 以描述机床导轨制造表面曲线 fMsc： 其中， fMsc为导轨制造表面的微观曲线形貌， λ表示为误差波长， Lwp为直线轴滑台的长 度， zj为滑台行程 位移， Lwp/ λ＝0.25 。 3.根据权利要求1所述的一种机床直线轴的垂直直线度与角度误差预测建模方法， 其 特征在于， 所述S2具体包括以下步骤： 通过扭矩扳手对一组法向螺栓施加预紧力， 将导轨装配在机床直线轴； 借助权　利　要　求　书 1/4 页 2 CN 115455611 A 2Workbench2022 R1软件平台， 通过以下步骤进行导轨装配预紧力分布规 律研究： S2.1创建模型； 基于Creo3.0建立导轨 ‑群组螺栓 ‑基准面的3D装配模型； 将模型导入 workbench2021R1软件中， 设定各个零件的材 料属性； S2.2定义接触； 将导轨 ‑基准面的定义为摩擦接触， 摩擦系数为0.2； 其余接触表面定义 为固定连接； S2.3施加载荷； 根据螺栓数目m， 定义m个分析步； 按照螺栓由中间向两边的装配次序， 依此施加螺 栓设计强度以内的预紧力； S2.4分析结果； 获得每个分析步的螺栓变形量与压强的平均值； 分析特定装配次序影 响下的螺 栓预紧力变化 规律； 分析得到在此装配次序下， 螺栓变形量与压强的平均值随着分析步而增加， 这表示后 序拧紧的螺栓会削弱前装配拧紧螺栓的预紧力； 在导轨安装基准面的法向上， 螺栓预紧力 呈现出由中间向两边逐渐增大的变化趋势。 4.根据权利要求1所述的一种机床直线轴的垂直直线度与角度误差预测建模方法， 其 特征在于， 所述S2还 包括以下步骤： 在设计参数 ‑扭矩Tb已知下， 导轨螺栓装配预紧力Fb与扭矩η的为反比例关系， 如式(5) 所示； D为螺栓公称直径； 在设计阶段， 对于导轨安装基准面上加工的螺纹， 其扭矩系数η为 一定值考虑； 受各个螺纹结构参数与润滑工艺的影响， 即使在统一加工工艺下， 各个螺纹的 扭矩系数 η也不尽相同； 与制造误差不确定性分析类似， 认 为与制造工艺密切相关的螺纹扭 矩系数η服从正太分布； 按照常规设计经验， η的取值区间为[0.15,0.20]； η的均值μη与 η的 标准差ση由下式(6)获得， 并由此对η展开正态分布的数据抽样； 获得多组螺纹扭矩系数η 值； 根据得到的预紧力变化趋势， 并结合公式(5)中η与预紧力Fb的反比例关系， 将螺栓 预紧 力的变化规律映射在扭矩系数η抽样结果的排序方式， 认为η在满 足概率Pη≥0.9973的基础 上， 机床导轨整组螺栓的η①, η②,…, ηm中间服从中间大、 两边小的排列， η应满 足的约束条件 可表示为： 其中， ηmiddle为导轨群组螺 栓的中间装配螺纹即首位装配位 点的扭矩系数。 5.根据权利要求1所述的一种机床直线轴的垂直直线度与角度误差预测建模方法， 其 特征在于， 所述S3具体包括以下步骤： 机床导轨安装基准面在直线轴筋板的支撑下， 承受其上的所有部件的重力与外加载 荷； 假设装配后机床导轨与基准面紧密接触， 并且同步变形； 将 基准面抽象为受到装配螺纹 处的预紧力Fbi， 重力G与群组螺栓预紧的共同作用下受到的均布载荷q及筋板未知支撑力 Fsk作用的简 支梁模型； 由于未知支撑力的数目n常多于静力平衡方程 数， 机床导轨 安装基准权　利　要　求　书 2/4 页 3 CN 115455611 A 3